已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若与曲线交...

已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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平面内有两个定点A（1，0），B（1，﹣2），设点P到A、B的距离分别为，且

（I）求点P的轨迹C的方程；

（II）是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点，满足（O为坐标原点）．若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知圆C:,直线l：．

（1）求证：对直线l与圆C总有两个不同交点；

（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围. 若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中中，已知定点， ， 分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足： ， ．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点， 、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线， 的斜率分别为， ，且满足，求证：直线过定点．

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已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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已知圆，过原点的直线与其交于不同的两点.

（1）求直线斜率的取值范围；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）若直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

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已知圆，过原点的直线与其交于不同的两点.

（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；

（Ⅱ）求线段的中点的轨迹的方程；

（Ⅲ）若直线：与曲线只有一个公共点，求的取值范围。

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1,0），B（0，-1）动点P满足：，求点P的轨迹方程。

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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