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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”是“”的  

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则的值为  

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列,点在函数的图象上,则的值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点在幂函数的图象上,设,则a,b,c的大小关系为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为,这一数值也可以表示为,若,则  

    A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在区间上随机取一个数x,则事件“”发生的概率为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等比数列的公比,其前n 项的和为,则 的大小关系是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,若,使得,则实数m的取值范围是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在其极值点处的切线方程为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”,给出下列函数:①;②;③;④,以上函数是“函数”的所有序号为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图所示,在四边形ABCD中,

    求BC边的长;

    求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

    分组

    频数

    频率

    12

    4

    合计

    根据上面图表,求处的数值

    在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;

    根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆锥如图①所示,图②是它的正(主)视图.已知圆的直径为是圆周上异于的一点,的中点.

    (Ⅰ)求该圆锥的侧面积

    (Ⅱ)求证:平面平面

    (Ⅲ)若,在三棱锥中,求点到平面的距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点满足

    求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;

    一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数

    1若函数,求函数的极值.

    2恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)将的方程化为普通方程,将的方程化为直角坐标方程;

    (Ⅱ)已知直线的参数方程为为参数,且交于点交于点,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知

    1已知关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围;

    2解不等式

    难度: 中等查看答案及解析