江西省2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷

一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（　　 ）

A. 13　　 B. 17　　 C. 17或13　　 D. 7或3

难度: 中等查看答案及解析

下列因式分解正确的是（　　 ）

A. x2+2x+1=x(x+2)+1　　 B. (x2-4)x=x3-4x　　 C. ax+bx=(a+b)x　　 D. m2-2mn+n2=(m+n)2

难度: 简单查看答案及解析

若分式的值为零，则x的值为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. -1　　 D. ±1

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　 ）

A. AC∥DF　　 B. ∠A=∠D　　 C. AC=DF　　 D. ∠ACB=∠F

难度: 简单查看答案及解析

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数为（　 ）

A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 15或16或17

难度: 中等查看答案及解析

如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=(　　 )

A. 12　　 B. 14　　 C. 16　　 D. 18

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若BC=5cm,则BD+DE=______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠=_________.

难度: 中等查看答案及解析

已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______.

难度: 中等查看答案及解析

计算：-x·（-x2）·(-x)3=__________.

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：x2-16y2=_______.

难度: 中等查看答案及解析

某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为_____.

难度: 中等查看答案及解析

如图，是一块三角形空地，已知AB=40m，AC=60m，∠BAC=150°，这块三角形空地面积是___ .

难度: 中等查看答案及解析

如图5，点P在正△ABC内一点，∠APB=125°, ∠BPC=100°,则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为________.

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

难度: 中等查看答案及解析

先化简， ,再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．

难度: 简单查看答案及解析

如图是正六边形ABCDEF，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用直尺，保留作图痕迹）．

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已知：如图，△ABC中，BD=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AD平分∠BAC.

难度: 中等查看答案及解析

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式：_____________________________

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

难度: 中等查看答案及解析

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

（1）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上 (如图2) ，求a的值.

（2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求θ的值；

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定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

难度: 困难查看答案及解析