江苏省无锡市2017-2018学年八年级第一学期数学9月阶段检测

下列语句中正确的有几个(　　　　　 )

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；

④角平分线是角的对称轴.

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

A. 三条角平分线交点　　 B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

难度: 中等查看答案及解析

下列“表情”中属于轴对称图形的是 （ ）

难度: 简单查看答案及解析

不能判断两个三角形全等的条件是（ ）.

A. 两角及一边对应相等　　 B. 两边及夹角对应相等

C. 三条边对应相等　　 D. 三个角对应相等

难度: 简单查看答案及解析

如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A. AB=AC，BD=CD　　 B. ∠B=∠C，BD=CD

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD　　 D. ∠ADB=∠ADC，DB=DC

难度: 简单查看答案及解析

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）

A. 17　　 B. 18　　 C. 19　　 D. 20

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【　　 】

A．6　　 B．12　　 C．32　　 D．64

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 2或3　　 D. 1或5

难度: 中等查看答案及解析

AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（　　　　 ）

A. 2个　　 B. 4个　　 C. 6个　　 D. 8个

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_______．

难度: 中等查看答案及解析

线段、角、三角形、圆中，其中轴对称图形有_____个．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件___________________.

难度: 简单查看答案及解析

MN是线段AB的垂直平分线，AB长为16cm，则点A到MN的距离是_____cm．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知△ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则△EAF周长为____cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为__．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有_____对．

难度: 简单查看答案及解析

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．

难度: 简单查看答案及解析

（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（2）分别画出满足下列条件的点：（尺规作图，请保留组图痕迹，不写作法）．

（a）在BC上找一点P，使P到AB和AC的距离相等；

（d）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；

（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．

求证：△AFD≌△CEB．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE，

（1）求证：MD=ME．

（2）若D为AB的中点，并且AB=8，求ME的长．

难度: 中等查看答案及解析

已A为顶点的等腰△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）求证：BE=DE；

（2）若△ABC的周长比△AEF的周长大10，试求出BC的长度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；

（2）若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 的中点，点 E 是边 AC 上的一动点，点F 是边 BC 上的一动点．

（1）若 AE=CF，试证明 DE=DF；

（2）在点 E、点 F 的运动过程中，若 DE⊥DF，试判断 DE 与 DF 是否一定相等？ 并加以说明．

（3）在（2）的条件下，若 AC=2，四边形 ECFD 的面积是一个定值吗？若不是， 请说明理由，若是，请直接写出它的面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　　 　，QE与QF的数量关系式　　　 　；

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

难度: 中等查看答案及解析