河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列计算正确的是（　　）
A. x2•x4=x8　　 B. （﹣x3）2=x6　　 C. （xy）2=xy2　　 D. x6÷x2=x3

难度: 中等查看答案及解析
判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知方程3x+ay=7的解为，则a的值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. ﹣1　　 D. ﹣2

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）

A. 150°　　 B. 140°　　 C. 130°　　 D. 120°

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列命题是真命题的是（　　）
A. 若a=b，则a+c=b+c　　 B. 若ac=bc，则a=b　　 C. 若|a|=|b|，则a=b　　 D. 若a2=b2，则a=b

难度: 简单查看答案及解析
下列命题是假命题的是（　　）
A. 垂线段最短　　 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线　　 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

难度: 简单查看答案及解析
如图，能判定AB∥CD的条件是（　　）
A. ∠1=∠3　　 B. ∠2=∠4　　 C. ∠DCE=∠D　　 D. ∠B+∠BAD=180°

难度: 简单查看答案及解析
如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；
②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；
③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；
④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是(　　 )
A. ①④　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ①③

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 9 题

（）﹣2=_____，（）0=_____．

难度: 简单查看答案及解析
（﹣4）2018•（﹣0.25）2017=_____．

难度: 中等查看答案及解析
（﹣3x3）•4x4=_____．

难度: 简单查看答案及解析
比较大小：（0.25）8_____（0.125）5

难度: 中等查看答案及解析
命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_____，结论是_____．

难度: 简单查看答案及解析
二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有_____个．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=_____°．

难度: 中等查看答案及解析
已知方程组，y=_____．

难度: 中等查看答案及解析
（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）：_____=a6，_____=a6．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有_____个．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各题
（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；
（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）
（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

难度: 中等查看答案及解析
解下列方程组：
（1）
（2）
（3）

难度: 中等查看答案及解析
如图，平移线段AB，使点A移动到点A1．
（1）画出平移后的线段A1B1，分别连接AA1，BB1．
（2）分别画出AC⊥A1B1于点C，AD⊥BB1于点D．
（3）AA1与BB1之间的距离，就是线段　　　的长度．
（4）线段AB平移的距离，就是线段　　　的长度．
（5）线段BD的长度，是点B到直线　　　的距离．

难度: 中等查看答案及解析
对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．
理由：

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．
（1）如图1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线，对∠DBC=∠D1B1C1进行说理．
理由：因为BD，B1D1分别是∠ABC，∠A1B1C1的角平分线
所以∠DBC=　　　，∠D1B1C1=　　　（角平分线的定义）
又因为∠ABC=∠A1B1C1
所以∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（　　　）
（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，
所以∠2=　　　（　　　）
又因为∠1=∠2 （已知）
所以∠1=　　　（等量代换）
所以AB∥GD（　　　）
所以∠B=　　　（　　　）
因为∠B=40°（已知）
所以∠CDG=　　　（等量代换）
（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）n=（　　　）
=（　　　）
=anbn（　　　）
所以（ab）n=anbn．

难度: 中等查看答案及解析
某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？

难度: 中等查看答案及解析