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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合U=, 则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知命题，则为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则的零点所在的区间为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则的值为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列中，，为其前项和，则的值为（　　）

    A. 57 B. 61 C. 62 D. 63

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设是所在平面内一点，，则（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）

    A. 若，则 B. 若，则

    C. 若，则 D. 若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（　　）

    A. 要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位

    B. 函数的图象关于直线对称

    C. 当时，函数的最小值为

    D. 函数在上单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（　　）

    A. 2 B.  C. 3 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数在点（1，1）处的切线方程为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若实数满足，则的最小值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于，若，其中，则的最小值是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知分别是三个内角的对边，且．

    （1）求角的值．

    （2）若，点在边上，，求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为，且，数列满足．

    （1）求的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点，分别沿．将和折起，使得平面平面（点在平面的同侧），连接，如图2所示．

    （1）求证：；

    （2）当，且平面平面时，求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，点分别是椭圆的左顶点、左焦点直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，函数．

    （1）若无零点，求实数的取值范围．

    （2）若，证明：．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

    （2）已知直线与曲线交于两点，与轴交于点，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数．

    （1）当时，解不等式．

    （2）若存在满足，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析