已知集合,则( )
A. B.
C. D.
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=( )
A. B. C. D.
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已知直线和平面,且,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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函数的最小正周期为( )
A. B. C. D. 2
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已知某高中的一次测验中,甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示,下列判断错误的是( )
A. 乙班的理科综合成绩强于甲班 B. 甲班的文科综合成绩强于乙班
C. 两班的英语平均分分差最大 D. 两班的语文平均分分差最小
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已知向量,则=( )
A. 6 B. -6 C. -1 D. 1
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函数的值域为( )
A. B. C. D.
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已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,且满足atanA=bcosC+ccosB,则∠A=( )
A. B. C. D.
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已知正实数满足,则的最小值为( )
A. 1 B. C. 2 D. 4
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为( )
A. 40 B. 43 C. 46 D. 47
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已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,以为边作一个等边三角形,若点在抛物线的准线上,则( )
A. 1 B. 2 C. 2 D. 2
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若是函数的极大值点,则实数的取值集合为( )
A. B.
C. D.
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n(n∈N+).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn.
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随着电子阅读的普及,传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击.某杂志社近9年来的纸质广告收入如下表所示:
根据这9年的数据,对和作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为0.243;
根据后5年的数据,对和作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为0.984.
(1)如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入,现在有两个方案,
方案一:选取这9年数据进行预测,方案二:选取后5年数据进行预测.
从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析,你觉得哪个方案更合适?
附:相关性检验的临界值表:
(2)某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书,据统计,在该网站购买该书籍的大量读者中,只购买电子书的读者比例为,纸质版本和电子书同时购买的读者比例为,现用此统计结果作为概率,若从上述读者中随机调查了3位,求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率.
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已知圆O经过椭圆C:=1(a>b>0)的两个焦点以及两个顶点,且点(b,)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与圆O相切,与椭圆C交于M、N两点,且|MN|=,求直线l的倾斜角.
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如图,三棱柱中,,,,且平面⊥平面.
(1)求三棱柱的体积.
(2)点在棱上,且与平面所成角的余弦值为(),求的长.
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已知函数.
(1)讨论函数 的单调性;
(2)若曲线上存在唯一的点,使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且 )曲线的参数方程为(为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: ,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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设函数f(x)=|2x+a|-|x-2|(x∈R,a∈R).
(Ⅰ)当a=-1时,求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥-1在x∈R上恒成立,求实数a的取值范围.
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