如图,三棱柱中,,,,且平面⊥平面.
(1)求三棱柱的体积.
(2)点在棱上,且与平面所成角的余弦值为(),求的长.
高三数学解答题中等难度题
如图,三棱柱中,,,,且平面⊥平面.
(1)求三棱柱的体积.
(2)点在棱上,且与平面所成角的余弦值为(),求的长.
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如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面所成的锐角的
余弦值。
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如图,在直三棱柱中, 分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若三棱柱的体积为4,求异面直线与夹角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中, 分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若三棱柱的体积为4,求异面直线与夹角的余弦值.
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(本题满分14分 )如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,.
(1)求证:;
(2)当三棱柱的体积最大时,
求平面与平面所成的锐角的余弦值.
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如图,直三棱柱中,,,,,点是棱上不同于的动点.
(1)证明:;
(2)若平面将棱柱分成体积相等的两部分,求此时二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)异面直线和所成角的余弦值为,求几何体的体积.
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如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面,四边形为平行四边形,.
(1)若,求证:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面,四边形为平行四边形,,.
(1)若,求证:平面;
(2)若,,二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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