如图，在三棱柱
中，所有的棱长都为2，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面
与平面
所成的锐角的
余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的
余弦值。
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的
余弦值。
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（本题满分14分 ）如图，在三棱柱
中，所有的棱长都为2，
.
（1）求证：
；
（2）当三棱柱的体积最大时，
求平面
与平面
所成的锐角的余弦值.
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如图，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱
中，
，
，
，
是侧棱
上的动点.
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）试求三棱锥
的体积
取得最大值时的
值；
（Ⅲ）若二面角
的平面角的余弦值为
，试求实数的值.
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（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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