如图,直三棱柱中,,,,,点是棱上不同于的动点.
(1)证明:;
(2)若平面将棱柱分成体积相等的两部分,求此时二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,直三棱柱中,,,,,点是棱上不同于的动点.
(1)证明:;
(2)若平面将棱柱分成体积相等的两部分,求此时二面角的余弦值.
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已知四棱锥中,底面为等腰梯形,,,,丄底面.
(1)证明:平面平面;
(2)过的平面交于点,若平面把四棱锥分成体积相等的两部分,求二面角的余弦值.
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如图,直三棱柱,点M是棱,上不同于的动点.
(I)证明:;
(Ⅱ)若,判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(Ⅰ)求证:平面面;
(Ⅱ)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的余弦值.
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如图所示,四面体中,是正三角形,是直角三角形,是的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的余弦值.
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如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,,且.过三点的平面记为,与的交点为.
(1)证明:为的中点;
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;
(3)若,,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.
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如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且,,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且在上点是线段上,且.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且,,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且在上点是线段上,且.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且,,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且在上点是线段上,且.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,底面,,,且 ,点E在棱AB上,平面与棱相交于点F.
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)若E是棱AB的中点,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积的最大值.
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