（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F....

（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）写出三棱锥体积的取值范围. （结论不要求证明）

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（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求三棱锥的体积的最大值.

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(本小题满分14分)）如图，在三棱柱中，⊥底面，且△ 为正三角形，，为的中点．

(1)求证:直线∥平面；

(2)求证:平面⊥平面；

(3)求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，

为中点．

（1）求证：平面 ；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．点在棱上，平面与棱相交于点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： 平面．

（Ⅲ）求三棱锥的体积的取值范围．

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（本小题满分14分）

如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面．

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（本题满分14分）如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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