（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，为中点．（1）...

（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中，，

为中点．

（1）求证：平面 ；

（2）求锐二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面 ；

（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

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如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中∥,，，为中点．

（1）求证：∥平面 ；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中∥,，，为中点．

（1）求证：∥平面 ；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

，O为中点。

（Ⅰ）求证：平面 ；

（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值。

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（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，=90°,，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设为侧棱上一点，，

试确定的值，使得二面角为45°.

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（本小题满分14分）

在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，=90°,，。

（I）求证：平面；

（II）求证：平面；

（III）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为45°。

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（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，．

（1）求证：；

（2）若，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，．

（1）求证：；

（2）若，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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