如图，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．点在棱上，平面与棱相交于点．（Ⅰ）求证： 平面．...

如图，在四棱柱中， 底面， ， ，且， ．点在棱上，平面与棱相交于点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： 平面．

（Ⅲ）求三棱锥的体积的取值范围．

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（本小题满分14分）如图，在四棱柱中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）写出三棱锥体积的取值范围. （结论不要求证明）

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四棱柱中，侧棱底面，底面为菱形，，

，.是的中点，与相交于点.

（1）求证：平面 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图,在三棱柱中, ⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是的中点， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

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如图，四棱柱的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若，求异面直线与所成角的余弦值．

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如图，棱柱的底面是菱形.侧棱长为，平面平面，，，点是的重心，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求棱柱的体积.

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.

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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的高.

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