如图所示，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，四面体中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.
（1）求证：平面；
（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，四面体中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.
（1）求证：平面；
（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)如图：多面体
中，三角形
是边长为4的正三角形，
，
平面，
.
（1）若
是
的中点，求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体
中，已知
， 
， 
是正三角形， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中，已知
是正三角形，
是的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）求多面体的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中，已知是正三角形，
是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）求多面体的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中，已知
是正三角形，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面，
为等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四面体中， 是
的中点， 
和
均为等边三角形， 
， 
．
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，，
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）已知是
的中点，求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的大小。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2017庄河高级中学四模】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面，且
是边长为
的等边三角形， 
，点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求四面体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析