如图,四面体中, 是的中点, 和均为等边三角形, , .
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,四面体中, 是的中点, 和均为等边三角形, , .
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在多面体中,四边形是菱形,,,,平面,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在多面体中,四边形是菱形,,,,平面,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在多面体中,底面是边长为的菱形, ,四边形是矩形,平面平面, , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的大小.
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如图,在多面体中,为等边三角形, ,点为边的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面, 为等腰直角三角形, ,且, 分别是的中点.
(1)若是的中点,求证: 平面;
(2)若是线段上的任意一点,求直线与平面所成角正弦的最大值.
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【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)点 在 上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.
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平面四边形中, , 为等边三角形,现将沿翻折得到四面体,点分别为的中点.
(Ⅰ)求证:四边形为矩形;
(Ⅱ)当平面平面时,求直线与平面所成角的正弦值.
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在四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,是边长为4的等边三角形,,是的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,平面平面,为等边三角形,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,求证:平面,并求四面体的体积.
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