在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面，
是边长为4的等边三角形，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面 与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点.
（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点.
（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥
中,底面
是矩形,平面
平面,且
是边长为
的等边三角形, 
,点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）点
在
上,且满足
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
中，平面
平
面，
是边长为
的等边三角形，底面是直角梯形，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）设
为棱
上的点，
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
中，底面四边形
是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是
的中点， 
是棱
的中点， 
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形， 
， 
， 
底面， 
， 
， 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，底面，，，是
的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
，底面，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
交BD于点
，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点.
（1）求证：EF//平面SAD；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，在多面体
中，底面是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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