在如图所示的多面体中，已知， ， 是正三角形， ， ， 是的中点.（1）求证： 平面；（2...

在如图所示的多面体中，已知， ， 是正三角形， ， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求到平面的距离.

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在如图所示的多面体中，已知是正三角形，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

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在如图所示的多面体中，已知是正三角形，

是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求多面体的体积．

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在如图所示的多面体中，已知是正三角形，

是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求多面体的体积．

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(本题满分14分)如图：多面体中，三角形是边长为4的正三角形，，平面，.

（1）若是的中点，求证：；

（2）求平面与平面所成的角的余弦值.

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如图所示，四面体中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，，是的中点。

（1）求证：；

（2）已知是的中点，求证：；

（3）求直线与平面所成角的大小。

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（本小题满分12分）如图，已知⊥平面，，，且是的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）求此多面体的体积．

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如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面BCE⊥平面；

（3）求此多面体的体积．

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如图，已知平面，，，

且是的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求此多面体的体积.

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