如图，直三棱柱
，点M是棱
，上不同于
的动点．
(I)证明：
；
(Ⅱ)若
，判断点M的位置并求出此时平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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如图，直三棱柱，点M是棱，上不同于的动点．
(I)证明：；
(Ⅱ)若，判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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如图，直三棱柱，点M是棱，上不同于的动点．
(I)证明：；
(Ⅱ)若，判断点M的位置并求出此时平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是棱上不同于的动点.
（1）证明：；
（2）若平面将棱柱分成体积相等的两部分，求此时二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱
中，侧棱
底面
， 
， 
， 
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
将此三棱柱分成的两部分的体积之比.
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如图，三棱柱中， 平面， 
， 
是
上的动点， 
.
（Ⅰ）若点是中点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）判断点到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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如图，直四棱柱
中，四边形
为梯形， 
，且
.过
三点的平面记为
， 与的交点为
.
(I)证明： 为的中点；
(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
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如图，四棱柱
中，
底面.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为，
与的交点为.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
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