如图，直四棱柱中，四边形为梯形， ，且.过三点的平面记为， 与的交点为.(I)证明： 为的...

如图，直四棱柱中，四边形为梯形， ，且.过三点的平面记为， 与的交点为.

(I)证明： 为的中点；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

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如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

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如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.

（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;

（II）在中，若，证明：直线平面.

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如图，四棱柱中， 底面，四边形为梯形， ，且， 为的中点，过三点的平面记为.

（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若， ，求平面与底面所成二面角的大小.

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由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD

（1）证明： ∥平面B1CD1;

（2）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.

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（本小题满分12分）

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,

（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.

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(2017·北京高考)由四棱柱ABCD­A1B1C1D1截去三棱锥C1­B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.

(1)证明：A1O∥平面B1CD1；

(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.

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(2017·北京高考)由四棱柱ABCD­A1B1C1D1截去三棱锥C1­B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.

(1)证明：A1O∥平面B1CD1；

(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.

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如图，四棱柱的底面为菱形，且．

（I）证明：四边形为矩形；

（II）若，平面，求四棱柱的体积．

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如图，四棱柱的底面为菱形，且．

（I）证明：四边形为矩形；

（II）若，平面，求四棱柱的体积．

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