如图，四棱柱中， 底面，四边形为梯形， ，且， 为的中点，过三点的平面记为.（Ⅰ）证明：平...

如图，四棱柱中， 底面，四边形为梯形， ，且， 为的中点，过三点的平面记为.

（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若， ，求平面与底面所成二面角的大小.

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如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且

，，，为的中点.

（Ⅰ） 证明：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,四棱柱的底面是平行四边形,且，，,为的中点, 平面．

（Ⅰ）证明:平面平面；

（Ⅱ）若,试求异面直线与所成角的余弦值.

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如图,四棱柱的底面是平行四边形,且,,,为的中点,平面.

(Ⅰ)证明:平面平面；

(Ⅱ)若,试求异面直线与所成角的余弦值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角的余弦值.

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在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积.

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在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的积.

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在四棱柱中，底面为平行四边形，平面．，

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与底面所成角为， ，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．

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如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形

中,,,,点为中点.

（1）求证:平面平面.

（2）设二面角的大小为,直线与平面所

成的角为,求的值.

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.

（Ⅰ）求证:平面平面.

（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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