如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;（II）在中，若...

如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.

（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;

（II）在中，若，证明：直线平面.

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三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为30°，求两面角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，四边形为矩形，，，为的中点，与交于点，⊥．

（1）证明：⊥；

（2）若，求与平面所成角的正弦值．

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三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形是边长为2的正方形，四边形为矩形，且，求三棱锥的体积.

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如图，在底面为等边三角形的斜三棱柱中， ，四边形为矩形，过作与直线平行的平面交于点.

(1)证明: ；

(2)若直线与底面所成的角为，求二面角的余弦值 .

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如图,四棱柱的底面是平行四边形,且，，,为的中点, 平面．

（Ⅰ）证明:平面平面；

（Ⅱ）若,试求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且

，，，为的中点.

（Ⅰ） 证明：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱柱中， 底面，四边形为梯形， ，且， 为的中点，过三点的平面记为.

（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若， ，求平面与底面所成二面角的大小.

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如图，三棱柱中，M，N分别为的中点．

(1)证明：直线MN//平面CAB1；

(2)若四边形ABB1A1是菱形，且， ，求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值．

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在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 是的中点， 与交于点，且平面.

(1)证明： ；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

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