三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.（1）证明：是的中点；（2）设，四边形为正方形，四边...

三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形是边长为2的正方形，四边形为矩形，且，求三棱锥的体积.

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三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面.

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为30°，求两面角的余弦值.

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已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

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如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，是的中点，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，侧面为矩形，，，是的中点，与交于点，且平面.

（1）证明：；

（2）若，求三棱柱的高.

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在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 是的中点， 与交于点，且平面.

(1)证明： ；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

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在三棱柱中中，侧面为矩形，是的中点，与 交于点，且平面．

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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