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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,EF∥B1C1,用平面BCFE把这个长方体分成...
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试题详情
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF∥B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF∥B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF∥B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF∥B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,EF∥B
1
C
1
,用平面BCFE把这个长方体分成了(1)、(2)两部分后,这两部分几何体的形状是( )
A.(1)是棱柱,(2)是棱台
B.(1)是棱台,(2)是棱柱
C.(1)(2)都是棱柱
D.(1)(2)都是棱台
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=A
1
A=a,BC=
a,M是AD中点,N是B
1
C
1
中点.
(1)求证:A
1
、M、C、N四点共面;
(2)求证:BD
1
⊥MCNA
1
;
(3)求证:平面A
1
MNC⊥平面A
1
BD
1
;
(4)求A
1
B与平面A
1
MCN所成的角.
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱AA
1
=5,AB=12,那么直线B
1
C
1
和平面A
1
BCD
1
的距离是 ________.
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱AA
1
=5,AB=12,那么直线B
1
C
1
和平面A
1
BCD
1
的距离是 ________.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是棱B
1
C
1
的中点,动点P在底面ABCD内,且PA
1
=A
1
E,则点P运动形成的图形是( )
A.线段
B.圆弧
C.椭圆的一部分
D.抛物线的一部分
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为棱A
1
B
1
和B
1
C
1
的中点.
(1)求二面角B
1
-BF-E的大小.
(2)求点D到平面BEF的距离.
(3)能否在棱B
1
B上找到一点M,使DM⊥面BEF?若能,请确定点M的位置;若不能,请说明理由.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别在BB
1
,DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥平面AEF;
(2)若AB=3,AD=4,AA
1
=5,M是B
1
C
1
的中点,求AM与平面AEF所成角的大小;
(3)在(2)的条件下,求三棱锥D-AEF的体积.
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