福建省2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列度四条线段中，能作为底边的是（　　）

A. 16cm　　 B. 18cm　　 C. 20cm　　 D. 22cm

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在△ABC中，AD是中线，AB＝12 cm，AC＝10 cm，则△ABD和△ACD的周长差为(　　 　)

A. 7 cm　　 B. 6 cm　　 C. 2 cm　　 D. 14 cm

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下列说法错误的是（　 ）

A．全等三角形的对应边相等

B．全等三角形的角相等

C．全等三角形的周长相等

D．全等三角形的面积相等

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如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（　　 ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 35°

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如图，在中， ， 的平分线交于， 是的垂直平分线，垂足为，若，则的长为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（　　）

A. 增加180°　　 B. 减少180°　　 C. 不变　　 D. 以上三种情况都有可能

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已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（    ）

A. 90°　　 B. 40°　　 C. 60°　　 D. 70°

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如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD　　 B. ∠BAC=∠DAC　　 C. ∠B=∠D=90°　　 D. ∠BCA=∠DCA

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如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.

其中正确的结论有（　　 ）.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

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下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

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如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

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如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长为_______.

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如图, 已知直线, 则_______度。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

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已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______．

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如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．

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如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

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（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．

（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）

（1） 在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；

（2） 在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；

（要求画出所有符合题意的线段）

（3） 在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

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小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出的结果为2004°，请问这个内角是多少度？这个多边形是几边形？

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如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是______；

（4）图中△ABC的面积是______．

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如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度数.

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如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．

求证：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

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在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= 　　　　　　　 °，∠DEC = 　　　　　　　　 °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变　　　　 （填“大”或“小”） ．

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

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