在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．（1）如图1...

在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P

(1) 求∠CPD的度数

(2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.

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如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CEAB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________.

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如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.

(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);

(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

(1)直接写出∠AFC的度数：　　 　；

(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

(3)如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．

（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，则∠BPC＝　　 　；

（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠BPC＝　　 　；

（3）若∠A＝80°，则∠BPC＝　　 　；

（4）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝　　 　（提示：用∠A表示）．

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在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.

(1)求∠EFD的度数；

(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．

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如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=____ ．

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