如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)直接写出∠AFC的度数: ;
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(3)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)直接写出∠AFC的度数: ;
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(3)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F.
(1)求∠EFD的度数;
(2)判断FE与FD之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题.
(1)如图(2)所示,在∠ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请你写出FE与FD之间的数量关系;(不要求写证明)
(2)如图(3)所示,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,那么(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)求证:∠EFA=90°﹣∠B;
(2)若∠B=60°,求证:EF=DF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于点P
(1) 求∠CPD的度数
(2) 若AE=3,CD=7,求线段AC的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
八年级数学单选题困难题查看答案及解析