安徽省阜阳市2019届九年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，单选题 8 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

填空题共 8 题

已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1,那么n的值是__.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，∠C=90°，a=9，c=15，则sinB=_____，b=_____．

难度: 简单查看答案及解析
在锐角三角形ABC中，∠B=60°，AD⊥BC于D，AD=3，AC=5，则AB=_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．

难度: 中等查看答案及解析
(1)若cosα=，α为锐角，则sinα=_______；
(2)若tanα=2，则 =_______．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=_____，坝底宽AB=______m．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线甲：y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两点距离5个单位长度，它们的图象如图所示，则抛物线乙的解析式为______．

难度: 简单查看答案及解析
将抛物线y=x2﹣2向右平移一个单位后，得到一条新抛物线，则新的抛物线的顶点坐标是_____．

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 8 题

在等腰三角形ABC中，底边上的高是，这条高与一腰的夹角为60°，则这个三角形的面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，下列说法：①B在A的东北方向，A在B的西南方向；②C在A的北偏东75°方向；③C在B的南偏东30°方向；④B在C的北偏西30°方向，其中正确的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，已知c=，∠A=45°，∠B=60°，则a的值是（　　）
A. 3﹣　　 B. 3﹣3　　 C. ﹣1　　 D. 5﹣

难度: 简单查看答案及解析
二次函数y＝x2＋2x－5有
A. 最大值－5　　 B. 最小值－5　　 C. 最大值－6　　 D. 最小值－6

难度: 中等查看答案及解析
若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　）
A. b=2，c=4　　 B. b=﹣2，c=﹣4　　 C. b=2，c=﹣4　　 D. b=﹣2，c=4

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，图象开口最大的是（　　）
A. y=5x2　　 B. y=﹣3x2　　 C. y=﹣x2　　 D. y=x2

难度: 简单查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1＜x1＜x2，那么（　　）
A. a＞0，y1＞y2　　 B. a＞0，y1＜y2　　 C. a＜0，y1＞y2　　 D. a＜0，y1＜y2

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=，求∠B的度数及边BC、AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45°，30°，求两山的高．（精确到1m）

难度: 简单查看答案及解析
如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）

难度: 中等查看答案及解析
已知，二次函数y=ax2﹣5x+c的图象如图．
(1)求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；
(2)观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的顶点坐标是（﹣3，﹣2），它与直线y=2x+m的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的函数关系式．

难度: 简单查看答案及解析
已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；
(1)求此二次函数的解析式；
(2)对于实数m，点M（m，﹣5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．

难度: 简单查看答案及解析
某工艺厂为迎接建厂60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足关系式y=﹣10x+800，若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么，销售单价定为多少元时，工艺厂试销该工艺品获得的利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
改革开放后，不少农村用上了自动喷灌设备．如图所示，AB表示水管，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水是抛物线状，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+．
(1)当x=1时，喷出的水离地面多高？
(2)你能求出水的落地点距水管底部A的最远距离吗？
(3)水管有多高？

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一
知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

难度: 中等查看答案及解析