某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者是谁，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是_________
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设函数
,观察：
，
，
，
…，根据以上事实，由归纳推理可得：
________.
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下列推理属于合情推理的是__________．
①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
②由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方
③两条直线平行，同位角相等，若
与
是两条平行直线的同位角，则
④在数列
中，
，
，猜想的通项公式
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设函数
，若
是
的极大值点，则a取值范围为_______________.
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用反证法证明命题“已知
，
，如果
可被
整除，那么，
至少有一个能被整除”时，假设的内容是（ ）
A. ，都不能被整除 B. ，都能被整除
C. ，只有一个能被整除 D. 只有不能被整除
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“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈
是三角函数，所以y＝tan x，
x∈是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是( )．
A. 推理完全正确 B. 大前提不正确
C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确
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曲线f(x)＝xln x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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三角形的面积为
，其中
，
，
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
，（
为四面体的高）
D. 
，（
，
，
，
分别为四面体的四个面的面积，
为四面体内切球的半径）
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某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为
＝－5x＋150，则下列结论正确的是( )
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5
C. 当销售价格为10元时，销售量为100件
D. 当销售价格为10元时，销售量为100件左右
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设
，
与
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不能确定
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如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点；
④若变量和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强.
以上正确说法的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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将正整数排列如下：
则图中数
出现在（ ）
A. 第
行第
列 B. 第
行第列
C. 第行第
列 D. 第行第列
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随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.
| 非一线城市 | 一线城市 | 总计 | |
| 愿生 | 45 | 20 | 65 |
| 不愿生 | 13 | 22 | 35 |
| 总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
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由
算得，
，
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
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已知函数
为上的可导函数，其导函数为
，且满足
恒成立，
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
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（1）已知，都是正数，并且
，求证：
；
（2）若，都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
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《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
.
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如图所示：
| 年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
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（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；
（2）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
| 不支持 | |||
| 支持 | |||
| 总计 |
附：
参考数据：
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已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值.
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已知函数
.
（1）若
是的极值点，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
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