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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,那么集合等于  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=(   )

    A.    B.

    C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在幂函数的图象上,设,则的大小关系为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最小值为8,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,若的必要不充分条件,则实数的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列的前n项和为,且,则  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,且,则实数的取值范围为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 运行如图所示的程序框图,若输出的s值为,则判断框内的条件应该是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数存在唯一的极值,且此极值不小于1,则的取值范围为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的奇函数满足:当时,,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 定义域为的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知命题恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一直线与曲线和曲线相切于同一点,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数根,则实数______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知).

    (1)当,且的解集为,求函数的解析式;

    (2)若关于x的不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,三个内角的对边分别为a,b,c,

    求B的值;

    ,求的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设.

    (1)求的值;

    (2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求的单调区间;

    (2)若, 在区间恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,求函数的单调区间;

    令函数,若函数的最小值为,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标为

    (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)若曲线和曲线有三个公共点,求以这三个公共点为顶点的三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    求不等式的解集;

    对于恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析