湖北省2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

如下书写的四个美术字，其中为轴对称的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算中正确的是（　　）
A. x8÷x2＝x4　　 B. a·a2＝a2　　 C. (a3)2＝a6　　 D. (3a)3＝9a3

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 3(x－y)＝3x－y　　 B. (x＋2)(x－2)＝x2－2
C. (a＋b)2＝a2＋b2　　 D. (x－y)2＝x2－2xy＋y2

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点(2，5)关于y轴对称点的坐标为（　　）
A. (－2，5)　　 B. (2，－5)　　 C. (－2，－5)　　 D. (2，5)

难度: 简单查看答案及解析
一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）
A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为（　　）
A. 10　　 B. 13　　 C. 17　　 D. 13或17

难度: 简单查看答案及解析
计算(3x－2)(2－3x)结果正确的是（　　）
A. 9x2－4　　 B. 4－9x2　　 C. －9x2＋12x－4　　 D. 9x2－12x＋4

难度: 中等查看答案及解析
如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（　　）
A. 90°　　 B. 60°　　 C. 43°　　 D. 86°

难度: 中等查看答案及解析
如图，从边长为a＋2的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（　　）
A. 4a＋1　　 B. 4a＋3　　 C. 6a＋3　　 D. a2＋1

难度: 中等查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（　　）
A. 80°　　 B. 70°　　 C. 60°　　 D. 45°

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

计算：=________.

难度: 中等查看答案及解析
计算：=_________________________.

难度: 简单查看答案及解析
已知：，，则________.

难度: 中等查看答案及解析
已知：，，则=________.

难度: 中等查看答案及解析
若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=________.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝m，BC＝n，CD是的边AB上的高，则△ACD的面积为________（用含m和n的式子表示）.

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是__________.

难度: 困难查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：
(1)　　　　　　　　　　 (2)

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中 .

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，求∠A的度数．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED.

难度: 简单查看答案及解析
如图是2018年12月份的日历，我们选择其中的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉求平方和，再相减，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不难发现结果都是14.
(1)今天是12月12日，请你写一个含今天日期在内的类似部分的算式；
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AB=AC，射线AP在△ABC的外侧，点B关于AP的对称点为D，连接CD交射线AP于点E，连接BE.
(1)根据题意补全图形；
(2)求证：CD=EB+EC；
(3)求证：∠ABE=∠ACE.

难度: 中等查看答案及解析
如图1，等边△OAB的顶点A在x轴的负半轴上，点B（a，b）在第二象限内，且a，b满足.点P是y轴上的一个动点，以PA为边作等边△PAC，直线BC交x轴于点M，交y轴于点D.
(1)求点A的坐标；
(2)如图2，当点P在y轴正半轴上时，求点M的坐标；
(3)如图3，当点P在y轴负半轴上时，求出OP，CD，AD满足的数量关系，并证明你的结论.

难度: 困难查看答案及解析