河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（　）
A. B. 2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是等比数列，若，，则（　）
A. B. 64 C. D. 128

难度: 简单查看答案及解析
命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（　）
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，，，则（　）
A. 或 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　）
A. “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件
B. 在中，“”是“”的既不充分也不必要条件
C. 若命题为假命题，则都是假命题
D. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

难度: 中等查看答案及解析
如图，F是正方体的棱CD的中点．E是上一点，若，则有
A. 　　 B.
C. 　　 D. E与B重合

难度: 简单查看答案及解析
已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为（　）
A. B. 1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（　）
A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 20米

难度: 中等查看答案及解析
已知、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为（　）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上情况均有可能

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，，恒成立，若数列满足（）且，则下列结论成立的是（　）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则的最小值为____．

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，已知三点，，，若向量与平面垂直，且，则的坐标为___．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的上下顶点分别为，，右焦点为，右顶点为，若直线与直线交于点，且为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，满足，且，是函数的两个零点，则___．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知不等式的解集为集合，的解集为集合.
（1）求集合和；
（2）当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.
（1）如果直线的方程为，求弦的长；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知的三内角所对的边分别是，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的各项均为正数，前项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
（1）在圆内直径所对的圆周角是直角.此定理在椭圆内（以焦点在轴上的标准形式为例）可表述为“过椭圆的中心的直线交椭圆于两点，点是椭圆上异于的任意一点，当直线，斜率存在时，它们之积为定值.”试求此定值；
（2）在圆内垂直于弦的直径平分弦.类比（1）将此定理推广至椭圆，不要求证明.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，已知，，于.
（1）求证：；
（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析