江西省南昌市、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合A={x|＜2}，B={x|log2x＞0}，则（　　）
A. 　　 B. A∩B=
C. 或　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中正确的是（　　）
A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B. 模相等的两个平行向量是相等向量
C. 若和都是单位向量，则=
D. 两个相等向量的模相等

难度: 简单查看答案及解析
计算2sin2105°-1的结果等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=x-的图象关于（　　）
A. y轴对称　　 B. 原点对称
C. 直线对称　　 D. 直线对称

难度: 简单查看答案及解析
若函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且则与的夹角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若＜α＜π，化简的结果是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≥f（）对一切x∈R恒成立，则下列结论中正确的是（　　）
A.
B. 点是函数的一个对称中心
C. 在上是增函数
D. 存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=______．

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量，的夹角为，，则 =______．

难度: 简单查看答案及解析
函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______ ．

难度: 中等查看答案及解析
若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______ ．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量=（3，4），=（-1，2）．
（1）求向量与夹角的余弦值；
（2）若向量-与+2平行，求λ的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）= +．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）试确定f（x）的解析式；
（Ⅱ）若=，求cos（-α）的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）试判断函数的奇偶性；
（2）求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=2sin2（x+）-2cos（x-）-5a+2．
（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析