河北省保定市2018-2019学年高一第一学期期末调研考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 16 题，中等难度 1 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数在其定义域内为增函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，若与共线，则等于（　　）
A. -3　　 B. -4　　 C. 2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边经过点，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A. -1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像如图所示，则函数的图像是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值是（　　）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过内一点任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的（　　）
A. 垂心　　 B. 重心　　 C. 外心　　 D. 内心

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

解答题共 5 题

已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）求以线段为邻边的平行四边形的另一顶点的坐标；
（2）求证：.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图像如图所示.
（1）求；
（2）如何由函数的图像经过平移或伸缩变换得到函数的图像，写出变换过程.

难度: 简单查看答案及解析
数据显示，某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示：

月份

2

3

4

5

6

月收入（万元）

1.4

2.56

5.31

11

21.3

根据上述数据，在建立该公司2018年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择.
（1）你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；
（2）试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据，）

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，，.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；
（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

难度: 困难查看答案及解析

月份	2	3	4	5	6
月收入（万元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3