河南省安阳市内黄县五校2019届九年级上学期期中考试数学试卷

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加　　 　件，每件商品盈利　　 　元（用含x的代数式表示）

(2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

难度: 中等查看答案及解析

用适当的方法解下列一元二次方程：

(1) 　　　　　　　　　 (2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0

难度: 简单查看答案及解析

有一个运算装置，当输入值为x时.其输出值为y，且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4.

(1)求二次函数的关系式；

(2)如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时，输入值x的范围.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.

（1）旋转中心是哪一点?

（2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

难度: 中等查看答案及解析

为了调查今年有多少名学生参加中考，小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考。

（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？

（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？

（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？

难度: 简单查看答案及解析

已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．

（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D.

⑴求证： BC是⊙O切线；

⑵若BD=5, DC=3, 求AC的长.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

（）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．

（）若，求此抛物线的解析式．

（）已知轴上两点，，若抛物线　　 与选段有交点，请写出的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

方程x2-2x=0的根是（　　）

A. x1=x2=0

B. x1=x2=2

C. x1=0，x2=2

D. x1=0，x2=-2

难度: 中等查看答案及解析

下列图形中，是中心对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（　　）

A. 直线x＝1　　 B. 直线x＝﹣1　　 C. 直线x＝﹣2　　 D. 直线x＝2

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为(　　)

A. 18°　　 B. 36°　　 C. 60°　　 D. 54°

难度: 困难查看答案及解析

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【　　 】

A．y的最大值小于0 　　　　 B．当x=0时，y的值大于1

C．当x=－1时，y的值大于1　　 D．当x=－3时，y的值小于0

难度: 中等查看答案及解析

当时，与的图象大致是　　

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

下列事件中是必然发生的事件是（ ）.

A. 打开电视机，正播放新闻

B. 通过长期努力学习，你会成为数学家

C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

D. 某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

难度: 简单查看答案及解析

如果关于x的方程（a-5）x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（　　 ）

A. a ≠5　　 B. a ＞1且a ≠5　　 C. a≥1且a ≠5　　 D. a ≥1

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

难度: 简单查看答案及解析

若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.

难度: 中等查看答案及解析

如下图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为　　　 .

难度: 中等查看答案及解析