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本卷共 23 题,其中:
解答题 8 题,单选题 10 题,填空题 5 题
简单题 6 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题
  1. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答:

    (1)商场日销售量增加    件,每件商品盈利    元(用含x的代数式表示)

    (2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列一元二次方程:

    (1)           (2)(y+2)2-(3y-1)2=0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有一个运算装置,当输入值为x时.其输出值为y,且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2,0,1时,相应的输出值分别为5,﹣3,﹣4.

    (1)求二次函数的关系式;

    (2)如图,在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时,输入值x的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.

    (1)旋转中心是哪一点?

    (2)旋转了多少度?

    (3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了调查今年有多少名学生参加中考,小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中有10个家庭有子女参加中考。

    (1)本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?

    (2)如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?

    (3)已知全市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知关于的方程的两根之和为,两根之差为1,其中是△的三边长.

    (1)求方程的根;(2)试判断△的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D.

    ⑴求证: BC是⊙O切线;

    ⑵若BD=5, DC=3, 求AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点分别为

    )求证:抛物线总与轴有两个不同的交点.

    )若,求此抛物线的解析式.

    )已知轴上两点,若抛物线   与选段有交点,请写出的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 方程x2-2x=0的根是(  )

    A. x1=x2=0

    B. x1=x2=2

    C. x1=0,x2=2

    D. x1=0,x2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是(  )

    A. 直线x=1   B. 直线x=﹣1   C. 直线x=﹣2   D. 直线x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠OBC的度数为(  )

    A. 18°   B. 36°   C. 60°   D. 54°

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为(  )

    A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是【   】

    A.y的最大值小于0      B.当x=0时,y的值大于1

    C.当x=-1时,y的值大于1   D.当x=-3时,y的值小于0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 时,的图象大致是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列事件中是必然发生的事件是( ).

    A. 打开电视机,正播放新闻

    B. 通过长期努力学习,你会成为数学家

    C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃

    D. 某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果关于x的方程(a-5)x2-4 x-1=0有实数根,则a满足条件是(   )

    A. a ≠5   B. a >1且a ≠5   C. a≥1且a ≠5   D. a ≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为,则圆锥的母线长是______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,∠BAC=50°,AC=2,AB=3,将△ABC绕点A逆时针旋转50°,得到△AB1C1,则阴影部分的面积为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如下图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O1与圆O2外切,且圆O1分别与DA、DC边相切,圆O2分别与BA、BC边相切,则圆心距O1O2为    .

    难度: 中等查看答案及解析