商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示)
(2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
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用适当的方法解下列一元二次方程:
(1) (2)(y+2)2-(3y-1)2=0
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有一个运算装置,当输入值为x时.其输出值为y,且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2,0,1时,相应的输出值分别为5,﹣3,﹣4.
(1)求二次函数的关系式;
(2)如图,在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时,输入值x的范围.
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如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与
重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.
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为了调查今年有多少名学生参加中考,小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中有10个家庭有子女参加中考。
(1)本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?
(2)如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
(3)已知全市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
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已知关于的方程
的两根之和为
,两根之差为1,其中
是△
的三边长.
(1)求方程的根;(2)试判断△的形状.
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如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D.
⑴求证: BC是⊙O切线;
⑵若BD=5, DC=3, 求AC的长.
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在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴的交点分别为
,
.
()求证:抛物线总与
轴有两个不同的交点.
()若
,求此抛物线的解析式.
()已知
轴上两点
,
,若抛物线
与选段
有交点,请写出
的取值范围.
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方程x2-2x=0的根是( )
A. x1=x2=0
B. x1=x2=2
C. x1=0,x2=2
D. x1=0,x2=-2
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下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
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抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( )
A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=﹣2 D. 直线x=2
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如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠OBC的度数为( )
A. 18° B. 36° C. 60° D. 54°
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如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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如图,二次函数的图象经过(-2,-1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】
A.y的最大值小于0 B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=-1时,y的值大于1 D.当x=-3时,y的值小于0
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当时,
与
的图象大致是
A. B.
C.
D.
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下列事件中是必然发生的事件是( ).
A. 打开电视机,正播放新闻
B. 通过长期努力学习,你会成为数学家
C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃
D. 某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天
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如果关于x的方程(a-5)x2-4 x-1=0有实数根,则a满足条件是( )
A. a ≠5 B. a >1且a ≠5 C. a≥1且a ≠5 D. a ≥1
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是( )
A. B.
C.
D.
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关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为________.
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若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则的值为________.
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若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为,则圆锥的母线长是______cm.
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如图,在△ABC中,∠BAC=50°,AC=2,AB=3,将△ABC绕点A逆时针旋转50°,得到△AB1C1,则阴影部分的面积为_______.
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如下图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O1与圆O2外切,且圆O1分别与DA、DC边相切,圆O2分别与BA、BC边相切,则圆心距O1O2为 .
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