在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点分别为,.
()求证:抛物线总与轴有两个不同的交点.
()若,求此抛物线的解析式.
()已知轴上两点,,若抛物线 与选段有交点,请写出的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点分别为,.
求证:抛物线总与轴有两个不同的交点;
若,求此抛物线的解析式.
已知轴上两点,,若抛物线与线段有交点,请写出的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点分别为,.
()求证:抛物线总与轴有两个不同的交点.
()若,求此抛物线的解析式.
()已知轴上两点,,若抛物线 与选段有交点,请写出的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与x轴的交点分别为A(x1,0),B(x2,0).
(1)求证:抛物线总与x轴有两个不同的交点;
(2)若AB=2,求此抛物线的解析式.
(3)已知x轴上两点C(2,0),D(5,0),若抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与线段CD有交点,请写出m的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点为,与轴的交点分别为,,且,直线轴,在轴上有一动点过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为、.
求抛物线的解析式;
当时,求面积的最大值;
当时,是否存在点,使以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于点,的解析式为,若将抛物线平移,使平移后的抛物线经过点, 对称轴为直线,抛物线与轴的另一个交点是,顶点是,连结.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:∽
(3)半径为的⊙的圆心沿着直线从点运动到,运动速度为1单位/秒,运动时间为秒,⊙绕着点顺时针旋转得⊙,随着⊙的运动,求的运动路径长以及当⊙与轴相切的时候的值.
九年级数学判断题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴正半轴交于点.
求证:该二次函数的图象与轴必有两个交点;
设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点,若,将直线向下平移个单位得到直线,求直线的解析式;
在的条件下,设为二次函数图象上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的下方,求的取值范围.
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