↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 11 题,解答题 8 题,填空题 4 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知集合,则集合

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足,其中为虚数单位,则

    A.    B.    C.    D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为

    A.    B.    C. 2   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若实数满足约束条件的最大值为

    A.    B. 4   C. 7   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较大的锐角为,则

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知命题;命题.则以下是真命题的为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是实数,则函数的图象不可能是( )

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后得到一个几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的展开式中的系数是

    A. -5   B. 10   C. -15   D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等边三角形的边长为3,若上一点满足,则当取最小值时,

    A.    B.    C.    D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式对任意恒成立,则实数的值为

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 直角坐标平面内的点既在以为顶点的三角形的边上,又在曲线上,则满足条件的点的个数为

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为数列的前项和,且.

    (1)求的通项公式;

    (2) 若,求的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角所对的边分别为,满足.

    (1)求证:

    (2)若的面积为,求角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上的一点,且为棱的中点,为棱上的一点,若平面是边长为4的正三角形,.

    (1)求证:平面平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆在左、右焦点分别为,动点在椭圆上,的周长为6,且面积的最大值为.

    (1)求的方程;

    (2)设直线的另一个交点为,过分别作直线的垂线,垂足为轴的交点为.若的面积成等差数列,求直线斜率的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求证:

    (2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为,(为参数),点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

    (1)试判断点是否在直线上,并说明理由;

    (2)设直线与曲线交于点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数.

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若存在实数,使得对任意,都有,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是各项均为正数的等比数列,若,则等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到体积为的几何体,则该几何体外接球的表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为奇函数,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,点,动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线,垂足为,则的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析