已知集合,,则集合
A. B. C. D.
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若复数满足,其中为虚数单位,则
A. B. C. D. 5
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已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的离心率为
A. B. C. 2 D. 4
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若实数,满足约束条件则的最大值为
A. B. 4 C. 7 D. 9
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三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较大的锐角为,则
A. 2 B. C. D.
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已知命题,;命题,.则以下是真命题的为
A. B. C. D.
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已知是实数,则函数的图象不可能是( )
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棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后得到一个几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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的展开式中的系数是
A. -5 B. 10 C. -15 D. 25
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已知等边三角形的边长为3,若上一点满足,则当取最小值时,
A. B. C. D. 7
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若不等式对任意恒成立,则实数的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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直角坐标平面内的点既在以,,为顶点的三角形的边上,又在曲线上,则满足条件的点的个数为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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已知为数列的前项和,且,.
(1)求的通项公式;
(2) 若,求的前项和.
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在中,内角,,所对的边分别为,,,满足.
(1)求证:;
(2)若的面积为,求角的大小.
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如图,在三棱锥中,平面平面,为棱上的一点,且,为棱的中点,为棱上的一点,若平面,是边长为4的正三角形,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知椭圆在左、右焦点分别为,,动点在椭圆上,的周长为6,且面积的最大值为.
(1)求的方程;
(2)设直线与的另一个交点为,过,分别作直线的垂线,垂足为,,与轴的交点为.若,,的面积成等差数列,求直线斜率的取值范围.
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已知函数.
(1)求证:;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为,(为参数),点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)试判断点是否在直线上,并说明理由;
(2)设直线与曲线交于点,,求的值.
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设函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得对任意,都有,求的取值范围.
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