如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.
（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，平面
平面，点是
的中点，棱
与平面
交于点.
（1）求证:
；
（2）若
是正三角形，求三棱锥
的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.
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(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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（本小题共14分）如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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