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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“，”的否定为（　 ）

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为( )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则“”是“方程表示的曲线是椭圆”的(　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，则下列不等式正确的是(　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为，，且，，则当取得最大值时，(　 )

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，则（　 ）

    A. 4　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知变量，满足约束条件则目标函数的最大值为(　 )

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列中的各项均为正数，，则的值为(　 )

    A. 30　　 B. 15　　 C. 5　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线上的点到焦点的距离为8，则（为坐标原点）的面积为（　 ）

    A. 16　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知的内角的对边分别为，若的面积为，，则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的最小值为（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数为的导函数，则_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是公比为2的等比数列，其前项和为，则____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正实数，满足，则的最小值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是等腰直角三角形，且，点在线段的延长线上，若，则____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数在上单调递增；，.若为真，为假，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项等比数列满足，且，，依次成等差数列.

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的内角，，所对的边分别是，，，且.

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，求的周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率，且过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线：，若原点到直线的距离为，且直线与椭圆交于两点，证明：.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若，求曲线在处的切线方程；

    （2）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析