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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 幂函数的图象经过点,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知某扇形的半径为 ,圆心角为 ,则扇形的面积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,是奇函数且在区间上单调递增的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数,且)的图象不可能为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象关于直线对称,则函数的最大值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设定义在上的函数满足:,且对任意实数,则(  )

    A.    B. 函数为偶函数

    C.    D. 一定是函数的周期

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知角的顶点为坐标原点,以轴的非负半轴为始边,它的终边过点 ,则_____ ,_____ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则____ ,函数的定义域为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数(,,是常数,)的部分图象如图,则_____,_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知锐角满足,则_____,____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式上恒成立,则实数的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,记,…,,…,若对于任意的恒成立,则实数的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合,

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)若,求方程的解集;

    (Ⅱ)若方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;

    (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位长度,得到图象.若对任意,当时,都有成立,求实数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)当时,求的最小值(用表示);

    (Ⅱ)记集合,集合,若

    (i)求证:

    (ii)求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析