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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列根式是最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中是必然发生的事件是（　　 ）

    A. 任意画一个三角形，其内角和是

    B. 某种彩票中奖率是，则买这种彩票张一定会中奖

    C. 掷一枚硬币，正面朝上

    D. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法解方程：，下列配方正确的是　　

    A. (x-2)2=2　　 B. (x+2)2=2　　 C. (x-2)2=-2　　 D. (x-2)2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

    A. 8.5（1+2x）=10

    B. 8.5（1+x）=10

    C. 8.5（1+x）2=10

    D. 8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，a+2b=16，则c的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 8　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设M=，N=，则M与N的关系为（　　）

    A. M＞N　　 B. M＜N　　 C. M=N　　 D. M=±N

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 二次根式中，x的取值范围是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于_____度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE=7.5，则AB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAE与△CBF，连接EF，则△CEF面积的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：÷﹣|4﹣3|+（﹣1）0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x（x﹣5）+6=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

    （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为　　 　度，并将条形统计图补充完整．

    （2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程.

    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：

    设参加旅游的员工人数为x人．

    （1）当25＜x＜40时，人均费用为　　 　元，当x≥40时，人均费用为　　 　元；

    （2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读材料，回答问题：

    小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着==的关系．

    这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：

    （1）如图2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，请判断此时“==”的关系是否成立？答：　　 　

    （2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：

    如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，请判断此时“ ==”的关系是否成立？并证明你的判断．（提示：过点C作CD⊥AB于D，过点A作AH⊥BC，再结合定义或其它方法证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

    （1）求证：△ABD∽△DCE；

    （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

    （3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于C、D两点，与y=交于A（m，2）、B（﹣2，n）两点．

    （1）求m+n的值；

    （2）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1．

    ①当不等式k1x+b＞时，请结合图象求x的取值范围；

    ②设点E在y轴上，且满足∠AEO+∠AOD=45°，求点E的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析