已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
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若复数,则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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展开式中的常数项为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
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已知实数满足,则的最小值是 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的取值范围是( )
A. B. C. D.
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甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车,汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车,丁说:“甲买的是奇瑞,乙买的不是奇瑞,丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个,则甲、乙所买汽车的品牌分别是 ( )
A. 吉利,奇瑞 B. 吉利,传祺
C. 奇瑞,吉利 D. 奇瑞,传祺
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在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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若在是减函数,则的最大值是
A. B. C. D.
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已知,,,则a,b,c的大小关系为
A. B. C. D.
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过双曲线的左焦点作圆的切线,此切线与的左支、右支分别交于,两点,则线段的中点到轴的距离为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
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已知函数满足,若函数与图像的交点为则( )
A. B. C. D.
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已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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如图,在中,角,,所对的边分别为,,,,它的面积
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若是边上的一点,,求的值.
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如图,四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,,.
(Ⅰ)判断平面与平面是否垂直,并给出证明;
(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.
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如图,椭圆:的左、右焦点分别为,轴,直线交轴于点,,为椭圆上的动点,的面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条直线与椭圆分别交于且使轴,如图,问四边形的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,圆的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
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