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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则实数的值为(   )

    A.    B. 1   C. 6   D. 1或6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则实数的值为(   )

    A.    B. 1   C. 1或   D. 1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 化简的结果为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是两个互相垂直的单位向量,则的夹角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的一段图象大致为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知向量不共线,且,则共线的三点是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数,则函数的值域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数图象上一个最高点P的横坐标为,与P相邻的两个最低点分别为Q,R.若△是面积为的等边三角形,则解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若关于的方程个不同实数根,则n的值不可能为(   )

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设集合,则的真子集的个数为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,若,则的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,在平面直角坐标系中,动点从点出发在单位圆上运动,点按逆时针方向每秒钟转弧度,点按顺时针方向每秒钟转弧度,则两点在第2019次相遇时,点P的坐标为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若对所有的恒成立,则实数的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集,集合

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知河水自西向东流速为,设某人在静水中游泳的速度为,在流水中实际速度为

    (1)若此人朝正南方向游去,且,求他实际前进方向与水流方向的夹角的大小;

    (2)若此人实际前进方向与水流垂直,且,求他游泳的方向与水流方向的夹角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象.若,求的值域;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数为偶函数,

    (1)求的值,并讨论的单调性;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,分别在边上,且满足中点.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求边的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若,求的值;

    (2)若对任意的,满足,求的取值范围;

    (3)若上的最小值为,求满足的所有实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析