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试卷详情
本卷共 16 题,其中:
单选题 10 题,填空题 1 题,解答题 5 题
简单题 3 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知全集2,3,4,3,,则  

    A. 2,3,4,   B. 3,

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以下运算正确的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则下列等式恒成立的是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,那么角是(  )

    A.第一或第二象限角   B.第二或第三象限角

    C.第三或第四象限角   D.第一或第四象限角

    难度: 困难查看答案及解析

  6. ,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,有一块半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是的直径,上底CD的端点在圆周上,为研究这个梯形周长的变化情况,有以下两种方案:方案一:设腰长,周长为;方案二:设,周长为,当x,在定义域内增大时  

    A. 先增大后减小,先减小后增大

    B. 先增大后减小,先增大后减小

    C. 先减小后增大,先增大后减小

    D. 先减小后增大,先减小后增大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数的定义域为D,若对任意,存在唯一的实数满足,则可以是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,若,则的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,为角终边上一点,角的终边与单位圆的交点为,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知

    的值;

    的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    的最小正周期和单调递增区间;

    把函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象,求的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合

    ,求实数m的范围;

    ,求实数b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    设a,,证明:

    时,函数有零点,求实数m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    上的最大值为M,最小值为m.

    ,求a的取值范围;

    证明:

    上恒成立,求a的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析