已知集合,,则如图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B.
C. D.
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设复数,则( )
A. B. C. D.
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
正视图 侧视图
俯视图
A. B. C. D.
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已知,,,则( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和,且,则( )
A. B. C. D.
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设随机变量,,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为,且在双曲线上到的距离为的点有且仅有个,则这个点到双曲线的左焦点的距离为( )
A. B. C. D.
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甲、乙等人排一排照相,要求甲、乙人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为,则判断框中的条件不可能是( )
A. B. C. D.
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若的展开式中含有常数项,且的最小值为,则( )
A. B. C. D.
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已知,在这两个实数,之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为()
A. B. C. D.
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函数,方程有个不相等实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知向量,,则向量与夹角的余弦值为__________.
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设,满足约束条件,则的最大值是______________.
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学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:
甲说:“作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“两项作品未获得一等奖”; 丁说:“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确,则获得一等奖的作品是_______.
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在四面体中,,,,二面角的大小为,则四面体外接球的半径为______________.
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在中,,.
(1)若,求的长;
(2)若点在边上,,,为垂足,,求角的值.
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某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过度的部分按元/度收费,超过度但不超过度的部分按元/度收费,超过度的部分按元/度收费。
(I)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(Ⅱ)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这户居民中,今年1月份用电费用不超过元的占,求,的值;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点代替,记为该居民用户1月份的用电费用,求的分布列和数学期望.
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如图所示,在四棱台中,底面,四边形为菱形,,.
(1)若为中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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在平面直角坐标系中,与点关于直线对称的点位于抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条倾斜角互补的直线交抛物线于,两点(非点),若过焦点,求的值.
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已知函数.
(1)当,时,求在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求的最小值
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《选修4-4:坐标系与参数方程》
已知曲线和,(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位.
(1)把曲线和的方程化为极坐标方程;
(2)设与,轴交于,两点,且线段的中点为.若射线与,交于,两点,求,两点间的距离.
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《选修4-5:不等式选讲》
设,且.
求证:(1)
(2).
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