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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“若,则”的逆命题为(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,,则  

    A. 8 B. 9 C. 11 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角A,B,C的对边分别是边a,b,c,若,则  

    A.  B. 6 C. 7 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数,则  

    A.  B. 1 C.  D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线C:的一条渐近线的斜率为,焦距为10,则双曲线C的方程为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,若“ ”是“ ”的充分不必要条件,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数上的最大值是  

    A.  B.  C. 0 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设x,y满足约束条件,则的最小值为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 偶函数的图象在处的切线斜率为

    A. 2e   B. e   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是数列的前项和,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点为椭圆上的任意一点,且在第一象限,为坐标原点,为椭圆的右焦点,则 的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设命题,则为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交C的右支于A、B两点,,则C的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知表示焦点在x轴上的双曲线,q:方程表示一个圆.

    若p是真命题,求m的取值范围;

    是真命题,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足

    证明:数列是等比数列;

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    求A;

    ,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的左、右焦点分别为,斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点坐标为

    求椭圆的方程;

    若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B.

    若弦AB的中点为M,求直线l的方程;

    设O为坐标原点,,求

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数

    讨论的单调性;

    时,,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析