设集合,B=,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知平面向量,且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,为其前项和,若,则( )
A. 60 B. 75 C. 90 D. 105
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若以为公比的等比数列满足,则数列的首项为( )
A. B. C. D.
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设点在不等式组表示的平面区域上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若函数与 存在相同的零点,则的值为( )
A. 4或 B. 4或 C. 5或 D. 6或
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若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为( )
A. B. C. D.
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如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A. B.
C. D.
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“”是“是函数的极小值点”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数,若正实数满,则的最小值是( )
A. 1 B. C. 9 D. 18
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若函数,则_________.
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某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为_______.
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某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品,对今年前5个月的微信推广费用与利润额(单位:百万元)进于了初步统计,得到下列表格中的数据:
经计算,月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程,则的值为______.
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若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点,点N为棱上的一点,且,,则动点M的轨迹的长度为______.
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已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和为.
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随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速(km/h),现将其分成六段:,,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)现有某汽车途经该点,则其速度低于80km/h的概率约是多少?
(Ⅱ)根据直方图可知,抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少?
(Ⅲ)在抽取的40辆且速度在(km/h)内的汽车中任取2辆,求这2辆车车速都在(km/h)内的概率.
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如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,,且与均为正三角形,为的重心.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是否存在直线与相交于两点,且满足:①与(为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程]
已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求.
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选修4—5;不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,解关于的不等式;
(Ⅱ)若的解集包含,求实数的取值范围.
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