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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,B=,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量,则实数的值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,为其前项和,若,则(  )

    A. 60   B. 75   C. 90   D. 105

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若以为公比的等比数列满足,则数列的首项为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设点在不等式组表示的平面区域上,则的最小值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数 存在相同的零点,则的值为( )

    A. 4或   B. 4或   C. 5或   D. 6或

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的一个对称中心可以为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线交于两点,若,则双曲线的离心率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ”是“是函数的极小值点”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若正实数,则的最小值是( )

    A. 1   B.    C. 9   D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品,对今年前5个月的微信推广费用与利润额(单位:百万元)进于了初步统计,得到下列表格中的数据:

    经计算,月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点,点N为棱上的一点,且,则动点M的轨迹的长度为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速(km/h),现将其分成六段:,后得到如图所示的频率分布直方图.

    (Ⅰ)现有某汽车途经该点,则其速度低于80km/h的概率约是多少?

    (Ⅱ)根据直方图可知,抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少?

    (Ⅲ)在抽取的40辆且速度在(km/h)内的汽车中任取2辆,求这2辆车车速都在(km/h)内的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,且均为正三角形,的重心.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,且过点

    (Ⅰ)求的方程;

    (Ⅱ)是否存在直线相交于两点,且满足:①为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程]

    已知直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4—5;不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)当时,解关于的不等式

    (Ⅱ)若的解集包含,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析