2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷（解析版）

（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，则(　　 )

A． B． C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

极坐标方程和参数方程为参数）所表示的图形分别是（　 ）

A．圆与直线　　　 B.圆与椭圆　　　　 C.直线与圆　　　　 D.直线与椭圆

难度: 简单查看答案及解析

命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　 )

A．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1　　　　　　

B．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1

C．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1　　　　　　　

D．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1

难度: 简单查看答案及解析

函数f(x)＝的最大值为 (　 　 )

A. 　 　 B. 1 　 　 C.　 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

从中任取个不同的数，事件＝“取到的个数之和为偶数”，事件＝“取　

到的个数均为偶数”，则＝（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

用反证法证明命题：“已知a,b∈N*，如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5 整　　 除”　 时，假设的内容应为（　　 ）

A．a,b都能被5整除　　　　　　　　　　　　　 B．a,b都不能被5整除

C．a,b不都能被5整除　　　　　　　　　　　　 D．a,b不能被5整除

难度: 简单查看答案及解析

下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( 　 )

A．0　　　　 B．2 　　 　　 C．4　　　 　　 D．14

难度: 简单查看答案及解析

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下一组数据：

若y与x之间的关系符合回归直线方程 ，则a的值是（　　 ）

A．17.5　　　　 B．27.5　　　　　 C．17　　　　 D ．14

难度: 简单查看答案及解析

三角形的面积s=（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（　 ）

A．V= abc（a，b，c为地面边长）

B．V= sh（s为地面面积，h为四面体的高）

C．V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）

D．V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为 （　 ）

A．m≥2 　　　　　　 B．m≤－2或－1＜m＜2　　　

C．m≤－2或m≥2　　 D．－2≤m≤2

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若函数仅有一个零点，则的取值范围是（　　 ）

A.　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域是 　　　　　　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

若P(－2，－)是极坐标系中的一点，则Q(2，)、R(2，)、M(－2，)、

N(2,2kπ－)(k∈Z)四点中与P重合的点的个数为　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知两函数，，对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为 　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．

难度: 简单查看答案及解析

(本题满分10分)已知集合A=，集合B=。

(1) 当=2时，求；

(2) 当时，若,求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析

设p：2x2－x－1≤0，q：x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0，若非q是非p的必要不充分条件， 求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数

（1）当a＝1时，求不等式的解集；

（2）若f(x)≥2－x＋|x－1|对恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,

已知圆的圆心，半径.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求的值

难度: 困难查看答案及解析

为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格：

(1)将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

根据已知条件完成下图的列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

(2)将收看该节目所有场数（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，

若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

注：，

难度: 困难查看答案及解析

设函数f(x)＝lnx﹣ax＋1，a∈R．　　

（1）当x＝ 时，函数f(x)取得极值，求a的值；　　

（2）当0＜a＜ 时，求函数f(x)在区间[1，2]上的最大值；　　

（3）当a＝－1时，关于x的方程2m f(x) ＝x2＋2m（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

难度: 极难查看答案及解析