用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本,将130件产品从1~130编号,按编号顺序平均分成10组(1~13号,14~26号,…,118~130号),若第9组抽出的号码是114,则第3组抽出的号码是( )
A. 36 B. 37 C. 38 D. 39
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从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球,则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是( )
A. 取出2个红球和1个白球 B. 取出的3个球全是红球
C. 取出的3个球中既有红球也有白球 D. 取出的3个球中不止一个红球
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已知,是空间直角坐标系中的两点,则( )
A. 3 B. C. 9 D.
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直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得,参照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
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直线和直线垂直,则实数的值为( )
A. -2 B. 0 C. 2 D. -2或0
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甲、乙两名同学参加校园歌手比赛,7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图(单位:分),则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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某运动员每次射击命中不低于8环的概率为,命中8环以下的概率为,现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环,一次命中8环以下的概率:先用计算器产生0至9之间取整数值的随机数.指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环,6、7、8、9表示命中8环以下,再以三个随机数作为一组.代表三次射击的结果,产生如下20组随机数:
524207 443 815 510 013 429 966 027 954
576 086 324 409 472 796 544 917 460 962
据此估计,该运动员三次射击中有两次命中不低于8环,一次命中8环以下的概率为( )
A. B. C. D.
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执行如图的程序框图,输出的的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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若双曲线与双曲线有公共点,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知直线和圆,若是在区间上任意取一个数,那么直线与圆相交且弦长小于的概率为( )
A. B. C. D.
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已知点在离心率为的椭圆上,是椭圆的一个焦点,是以为直径的圆上的动点,是半径为2的圆上的动点,圆与圆相离且圆心距,若的最小值为1,则椭圆的焦距的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动,抽奖规则是:盒子里面共有4个小球,小球上分别写有0,1,2,3的数字,小球除数字外其他完全相同,每对亲子中,家长先从盒子中取出一个小球,记下数字后将小球放回,孩子再从盒子中取出一个小球,记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是:①若取出的两个小球上数字之积大于4,则奖励飞机玩具一个;②若取出的两个小球上数字之积在区间上,则奖励汽车玩具一个;③若取出的两个小球上数字之积小于1,则奖励饮料一瓶.
(1)求每对亲子获得飞机玩具的概率;
(2)试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率,哪个更大?请说明理由.
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如图是某台大型设备使用时间(单位:年)与维护费用(单位:千元)的散点图.
(1)根据散点图,求关于的回归方程;
(2)如果维护费用超过120千元,就需要更换设备,那么根据(1)中模型的预测,估计该设备最多可以使用多少年?
附:①参考数据:,=63;② 一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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已知点,,点为曲线上任意一点且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,点是曲线上异于、的任意一点,直线、分别交直线于点、.试问在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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设、为抛物线上的两点,与的中点的纵坐标为4,直线的斜率为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,、为抛物线(除原点外)上的不同两点,直线、的斜率分别为,,且满足,记抛物线在、处的切线交于点,若点、的中点的纵坐标为8,求点的坐标.
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