吉林省2018-2019学年高二下学期开学考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，．若，则　　　　 (　　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
计算(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，角的终边与单位圆的交点为，那么值等于(　　 )
A. B. － C. D. －

难度: 简单查看答案及解析
在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表:

优秀

非优秀

合计

甲班

50

60

乙班

20

50

合计

30

80

根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为(　　 )
公式:附表:

0.05

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

A. 95％ B. 97.5％ C. 99.9％ D. 99％

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
方程的解的个数为（）
A. 1　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知是定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，则 _________.

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．

难度: 中等查看答案及解析
将二进制数化为十进制数，结果为______．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的值域为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，且，求下列各式的值：
(1)；
(2).

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的偶函数，当时,.
(1)求的解析式；
(2)若方程有4个解，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知在同一平面内，且.
（1）若，且，求；
（2）若，且，求与的夹角.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆(a＞b＞0)的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点为F2.
(1)求椭圆的方程；
(2)求弦长|CD|.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求函数的最大值和最小值以及取最值时对应的的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析

	优秀	非优秀	合计
甲班		50	60
乙班	20		50
合计	30	80

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828