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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列各式属于最简二次根式的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

    A. x＞﹣2　　 B. x＜﹣2　　 C. x=﹣2　　 D. x≠﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点 D 有（　 ）

    A. 1 个　　 B. 2 个　　 C. 3 个　　 D. 4 个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（　　　 ）

    A．SAS　　　 B．ASA　　　　　　 C．AAS　　　　 D．SSS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD 交于 E 点，下列结论中正确的有（ ）

    ①∠DAE=∠CBE　　 ②CE=DE　　 ③△DEA≌△CBE　　 ④△EAB 是等腰三角形．

    A. 1 个　　 B. 2 个　　 C. 3 个　　 D. 4 个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各式计算正确的是（ ）

    A. a5•a2=a10　　 B. （a2）4=a8　　 C. （a3b）2=a6b　　 D. a3+a5=a8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　）

    A. 25　　 B. ﹣25　　 C. 19　　 D. ﹣19

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

    A. x2﹣4　　 B. x2﹣4x+4　　 C. x2+2x+1　　 D. x2﹣2x

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若分式方程无解，则a的值为（　　）

    A. 0　　 B. -1　　 C. 0或-1　　 D. 1或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_____cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 当x=_____时，分式 值为零．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在直角三角形 中，斜边 AB=2，则 = ________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算： ；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：

    （1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）

    （2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

    （3）（2ab2c﹣3）-2÷（a-2b）3

    （4）（ab﹣a2）÷.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。

    求证：（1）BE=AD；

    （2）CF=CH；

    （3）△FCH是等边三角形；

    （4）FH∥BD；

    （5）求∠EMD的度数。；

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

    （1）出发2秒后，求PQ的长；

    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

    （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

    难度: 中等查看答案及解析